角速度w与转速n关系，机床z轴平衡气缸？

刚刚在车间里研究日本和德国的机器人，发现稍微大一点的机器人，J2都会配置一个平衡缸，日本FANUC机器人用的是弹簧式平衡，德国KUKA用的液压式（隔膜蓄能器）或配重块的方式，我个人认为液压（隔膜蓄能器）的方式是最好的，出力基本恒定，而且占用空间小。

机器人J2轴为什么要用平衡缸？

先看一下实际情况，下图是FANUC R-2000iC/125L机器人1/2/3轴电机上的铭牌，电机功率都是4.3KW，机器人4/5/6轴电机是2KW。

细心的同学肯定发现了，原来机器人1/2/3轴的电机功率是一样的，大家有没有想想，为什么会是一样的？

看一下6轴关节型机器人，在末端负载相同的情况下，负载对J2轴产生的扭矩肯定要远远大于J3轴，通过机器人臂展尺寸，可以推断出，J2轴需要的扭矩大概是J3的2倍，理论上J2和J3轴不能使用同一个规格的电机，为了减少J2轴电机，工程师想出了了一个好方法，那就是通过使用配重的方式来抵消部分扭矩，使整个力系出于平衡状态，这样对电机的扭矩要求就会大幅缩小。

配重有很多方式，使用配重块，成本最低，但会增加转动惯量，使用弹簧缸，出力不恒定，因此，只有液压缸（隔膜蓄能器）这样方式才是最理想的。

下图是机器人J3轴使用配重块的情形：

下面看一下KUKA 160kg机器人平衡缸：

下面是KUKA平衡缸的原理图：

KUKA机器人用的液压平衡缸，缸径40mm，油压20MPa，允许负载20KN左右，也就是说这个平衡缸会维持一个20kN的拉力。

下面算一下机器人负载160kg时，对J2轴产生的扭矩：

负载对J2轴扭矩T1=F（负载重量）×L1（负载力臂）=160kg×9.8N/kg×2米≈3200N.m

下面算一下平衡缸可抵消多大的扭矩：

平衡缸对J2轴的扭矩T2=F（平衡杠推力）×L2（平衡杠力臂）=20kN×0.1米=2000N.m

下面算一下4.3kW的电机减速机产生的扭矩：

J2轴最大的旋转角速度w=105°/s（1.83rad/s）,转速n=17.5转/分钟

T3=9550P/n=9550×4.3/17.5=2346N.m

因此，T3＞T1-T2，满足使用要求，通过以上计算，符合预期。

现在应该可以明白工程师为什么要选用平衡缸了吧，其实平衡缸不仅用在机器人上，在机床、桁架机械手、压力机等设备上都能见到。

日本和德国的机器人还是值得研究和学习的，通过多看多想，达到知其然知其所以然，最终完全掌握机器人的设计和制造，国产机器人如果能掌握其中10%的精髓，也不至于现在这个局面。

对工业机器人感兴趣的，可以看一下专栏《机器人及自动化生产线方案设计大师》。